Un des contributeurs à ce blog nous propose les méthodes de notation suivantes en usage notamment à la SEMTCAR (Rennes) et à la communauté d’Agglomération Portes de France – Thionville.
La formule de calcul est la suivante :
Note financière = Note maxi * (Prix moyen)/ (Prix moyen + Prix Offre)
Cette formule présente l’avantage de « lisser » les notes financières au regard des notes techniques, et donc de mettre en avant la valeur technique d’une offre, elle permet une graduation de la note prix respectueuse des principes de base de l’analyse multicritères.
Elle respecte les éléments suivants :
- note la plus élevée pour le prix minimum
- note la plus basse pour le prix maximum
- notes différentes pour deux prix différents
- note moyenne pour le prix moyen
DES AMELIORATIONS
Pour permettre d’augmenter les écarts de note entre les offres financières, tout en continuant à les apprécier par rapport au prix moyen une autre formule est proposée :
Note financière = note maxi * (Prix moyen) puissance n /[(Prix moyen) puissance n + (Prix Offre) puissance n]
Avant de retenir cette solution, avec n=4, la Communauté d’Agglomération Portes de France – Thionville, l’a testée sur des marchés déjà lancés qui comprenaient la formule initiale. Il a été noté que les offres financières prenaient une plus grande valeur dans la pondération entre la note technique et la note financière.
Cette formule permet une plus grande prise en compte des écarts entre les offres. Enfin on peut rester sur un centrage des notes sur la note moyenne ou estimer que l’offre moyenne représentative de l’état de la confrontation de l’offre et la demande mérite plus que la note moyenne ce qui amène une autre proposition.
La SEMTCAR, agissant en tant que mandataire de Rennes Métropole, a proposé pour la construction du métro une formule voisine qui recale cette courbe sur une note moyenne pour un dépassement de 20% du prix moyen soit :
Prix moyen
Note financière = note maxi * (Prix moyen) puissance n / [(Prix moyen) puissance n + (Prix Offre - 0,20 * Prix moyen) puissance n]
avec n = 4 en Travaux, services courants et fournitures courantes,
n= 3 en prestations intellectuelles, fournitures non courantes et services à forte incertitude sur la dispersion des offres.
En effet quand la dispersion des offres est faible il faut augmenter les écarts entre les notes pour qu’il y ait une discrimination, il est même possible d’imaginer une règle de fixation de n entre 2 et 8 selon la dispersion réelle des offres. Des simulations sur différents marchés précédents ont été réalisées.
De plus ces courbes présentent d’autres avantages :
-à un certain niveau de prix « serré » incitation de fait à augmenter la valeur technique plutôt que de continuer à baisser le prix car le gain de points est de plus en plus faible.
- quasi proportionnalité pour les prix voisins de la moyenne.
Nos lecteurs utiliseront leurs tableurs Excel pour visualiser les courbes correspondantes « anti logistiques ».
Intéressant mais en parallèle, la pertinence de la methode d’analyse du critère prix me semble également dépendre de la méthode retenue pour noter la valeur technique (les deux sont en relation)
tout à fait, cependant ceci est vrai quelque soit la méthode sur le prix, donc une proposition peut être ?
Quelques remarques:
1. Une formule basée sur la moyenne des offres forme une échelle locale.
2. Elle peut se révéler délicate dans des cas particuliers.
3. Elle tend à donner des notes tournant autour de la note moyenne.
Une échelle locale n’est pas forcément mauvaise me semble t-il surtout si la moyenne a un sens..(nombre élevé de réponses)
par ailleurs, faute de connaissances précises du marché beaucoup d’acheteurs ont du mal à définir des échelles « absolues » ou « projetées »
Pour Jacques Pictet : certes,
1 - la formule marche avec Prix référence au lieu de Prix moyen, reste à pas se tromper sur le choix de la référence….. car normalement la référence doit être choisie avant la prise de connaissance des offres, voir pour certains affichée dès l’AAPC….
2 – si on veut caler la note du prix moyen à plus haut que la note moyenne on introduit le décalage tel que l’exemple cité à 0,20*Prix moyen
Trois réflexions :
Pour ce qui est de la critique des lois locales, je partage assez largement l’opinion de Jacques Pictet. Cependant si l’on remplace la moyenne par la médiane* (ou un autre percentile) la loi devient beaucoup plus robuste en cas d’un petit nombre d’offres ce qui fait tomber une partie des arguments critiques.
Pour ce qui est de l’adoption d’une loi non linéaire, cela suppose une approche très pointue pour éviter de prendre en compte des surqualités dans les autres critères. Même dans ce cas, la limitation de l’incidence d’un prix très haut passe par un montant plafond d’attribution assez proche de la réalité économique, on ne fait pas l’économie d’une réflexion sur ce point. Et pour les prix bas, je ne suis pas certain que ce soit à la notation de régler le problème pour autant qu’il y en ait un.
Pour ce qui est de l’exposant (puissance n), une ordonnance du 23 décembre 2009 du juge des référés du TA de Dijon (http://www.lemoniteur.fr) introduit un doute, mais il n’est pas certain que cela soit confirmé en cas d’appel.
* bizarrement cette possibilité est rarement évoquée
pour la médiane pourquoi pas .
pour le point 2 d’accord, c’est une tentative de réponse mais je rappelle la quasi linéarité autour de la référence ou prix moyen ou médiane selon le choix opéré.
pour le point 3 est ce un examen détaillé de la conséquence d’une courbe hyperbolique accentuée par cette puissance car basée sur le prix mini ou est ce une ignorance des mathématiques, personnellement je trouve normal cette décision sur une courbe hyperbolique par nature et renforcée par ce coefficient. Ce n’est pas du tout la même courbe !!! Si on peut obtenir des renseignements sur ce cas ce serait bien.
Une courbe voisine était utilisée mais non exempte de reproches : la fixation des points caractéristiques par rapport à la moyenne ou par rapport aux offres extrêmes n’est pas simple à exprimer, par exemple (0;20),(0,5*Pmoyen ;19,5), ),(1,5*Pmoyen ; 0,5), ),(10,0*Pmoyen,0). De plus les ruptures de pentes dans la proportionnalité peuvent être mal vécues par les opérateurs économiques et les familles de courbes continues douces doivent être privilégiées.
Ne vous torturez pas trop l’esprit, la formule adoptée dépend du reste du jugement ! Si vous pondérez, c’est que le prix n’est pas le seul critère. S’il est retenu à hauteur de 80% par exemple, combien vous êtes prêts à payer pour les 20 % restants (valeur technique, …) ? La logique (80/20) voudrait que ce soit 120 % du prix. Vous avez alors votre formule. La règle générale est que tout ce qui n’est pas dans le critère prix, doit avoir une équivalence « prix » (tout se paye)… Je sais pas si je suis clair.